Škola je osnovana 1946. godine u mektebskim prostorijama na Međašu. U početku je imala oko 50 učenika svrstanih u 4 razreda. Radila su 2 učitelja. 1953. godine osniva se jedno odjeljenje u Domu, a jedno odjeljenje u mektebu Saračima. 1954. godine sva odjeljenja prelaze u Zadružni dom u kojem su za tu namjenu adaptirane potrebne prostorije. Sljedeće godine se otvara peti razred, a 1956. godine šesti, tako škola dobija naziv “Šestogodišnja osnovna škola u Međašu”. 1963. godine izvršena je reorganizacija škola na području općine Kalesija. Osnovna škola Međaš se priključuje školi “Slobodan Bajić Pajo” u Kalesiji kao područno odjeljenje. Izgradnja nove školske zgrade počinje 1967. godine. Sljedeće godine zgrada je završena i nastava u školskoj 1969./1970. godini se odvijala u novoj školskoj zgradi sa šest razreda i 16 odjeljenja. Prva generacija učenika osmih razreda završava školske 1971./1972. godine. 31. avgusta 1973. godine Zbor radnih ljudi donosi odluku organizacije kao OOUR-a u ZOŠ Kalesija. Škola dobiva ime Osnovna škola “Brastvo – jedinstvo” rješenjem OS-e Kalesija broj 02/5-114/73.

Škola je registrovana kod Osnovnog suda udruženog rada pod brojem U/1-815/75 i to traje do izbijanja agresije na BiH 1992. godine. 04. marta 1993. godine škola dobija novi naziv Javna ustanova Osnovna škola “Rainci Gornji”. Škola ima svojstvo pravnog lica i upisana je u registar Osnovnog suda u Tuzli pod brojem U/1-726/63 od 27.07.1993. godine.

Školsko područje čine naseljena mjesta: Rainci Gornji, Rainci Donji, Lipovice, Petrovice, Sarači i dio Miljanovaca.

Škola u svom sastavu ima i dvije područne škole sa sjedištima u Raincima Donjim i Lipovicama, a udaljenost tih škola je tri kilometra. Nastava se odvija za učenike od I – V razreda, s tim da u PŠ „Lipovice“ imaju i kombinovani razredi.